100个馒头分配问题

这是一个经典的分配问题，通常称为“百僧分馍”问题。问题的核心在于如何将100个馒头分配给100个和尚，其中大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头。我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

设定变量

设大和尚有 $x$ 人。

设小和尚有 $y$ 人。

建立方程

根据题意，大和尚和小和尚共有100人：

$$

x + y = 100

$$

大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，总共100个馒头：

$$

3x + \frac{y}{3} = 100

$$

解方程组

将第一个方程乘以3，得到：

$$

3x + 3y = 300

$$

将第二个方程乘以3，得到：

$$

9x + y = 300

$$

用第二个方程减去第一个方程，得到：